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新视角下对有效三段论推理的再研究

来源:原创论文网 添加时间:2018-08-08
  摘要:三段论是形式逻辑论证的重要形式, 也是形式逻辑教学中的重点内容。三段论的推理规则因其数量多、易混淆的特点成为逻辑教学中的重点和难点。随着教学研究的深入, 认为三段论成立并结论正确, 不仅要形式正确而且对前提的内容也有要求, 但是在以往的教材或教学过程中, 并没有明确提出这一点, 因此有必要从新视角对有效三段论推理进行再思考。
  
  关键词:形式逻辑; 三段论; 推理规则; 教学;

形式逻辑
  
  三段论是形式逻辑论证的重要形式, 是一种必然性的推理。为了保证三段论的有效, 即能够从前提中必然推出正确结论, 在以往的逻辑学教材中都给了明确的规定, 即七条直言三段论规则[1].笔者认为, 这七条三段论推理规则主要是对推理结构、推理形式上的要求, 并没有对前提内容正确与否给予要求。一个三段论仅仅形式上正确是不能得出正确的结论的, 应在教材中明确提出对内容的要求, 以此为前提, 再进行七条规则的使用。
  
  一、三段论的基本结构
  
  三段论论证模式反映了人类思维的最基本方式, 即“因为……所以……”, 这也是我们习惯的一种思考方式。形式逻辑中的三段论是由三部分组成, 两个前提和一个结论, 基本结构为:
  
  所有M都是P
  
  所有S都是M
  
  所以, 所有S都是P
  
  在这里, 第一句话是大前提, 第二句话是小前提, 第三句话是结论。三个大写的英文字母M、P、S分别为中项、大项和小项, 代表命题中所指代的事物, 或要表达的观点。一个有效的三段论中包含且只能包含三个不同的项。我们可以看得出, 中项的地位非常重要, 在前提中出现了两次, 它是连接大项和小项的桥梁和纽带, 中项对论证是否有效起着非常重要的作用。与此同时我们也注意到, 中项在结论中是不能出现的。
  
  三段论推理的根据是, 首先确定某个部分属于整体, 然后得出这部分里的成员也是属于整体的。比如A是整体C的一部分, B又是A的一部分, 那么就可以推导出B是整体C的一部分, B一定属于整体C.如图所示:
  
  二、对有效三段论成立条件的设定
  
  在以往的教材中对三段论的推理规则概括为七条, 本文对三段论成立条件进行重新的分类, 主要涉及三个部分, 即:对前提内容的要求、对推理结构的要求和对推理结论的要求。
  
  (一) 对前提内容的要求
  
  1. 三段论前提必须具有真实性
  
  一个三段论要想得到正确的结论, 必须要满足两个条件:一个就是必须要有正确的内容, 另一个就是必须要有合理的结构。何为正确的内容呢?就是作为前提的内容必须符合真实情况。一个三段论如果结构是正确的, 但是内容是荒谬的, 那也不可能得出正确的结论。比如:
  
  所有鸟都是两个头
  
  麻雀是鸟
  
  所以麻雀有两个头
  
  从这个三段论来看, 他的推理结构是合理正确的, 但是从一个完全错误的前提出发也是不可能得出正确结论的。三段论结构的绝对正确也不能改变错误前提所导致的失败。就好像一部性能超高的手机 (结构合理) , 但是却配备的是碱性5号电池 (内容不对) , 那么没有正确电池的安装, 再高端的手机也无法使用。所以内容的正确和推理结构的正确同样重要, 缺一不可。
  
  2. 以价值命题为前提
  
  作为前提出现的命题可能会涉及多方面内容, 可以是符合实际的命题, 也可能是根据个人评价标准得出的命题。如果前提是真实的, 加上正确的推理结构, 当然可以得出正确的结论。比如
  
  教师是从事教育行业的人
  
  王娟是教师
  
  所以, 王娟是从事教育行业的人。
  
  但是, 如果前提中涉及判断、评价等以个人评价标准为内容信息时候, 应该如何处理?比如:
  
  教师都是优秀的人
  
  李想是教师
  
  所以, 李想是优秀的人
  
  在这个例子中我们看大前提“教师都是优秀的人”, 这个命题并不是一个完全的事实命题, 而是关于对老师这一职业的价值判断, 它反映的是对老师评价的个人观点, 体现了个人的喜好, 用这样的命题作为前提的论证能否得到真实可靠的结论呢?不敢保证100%吧!“优秀”这个词本身就没有明确的标准, 你认为的“优秀”和我认为的“优秀”都可能是不一样的。这就意味着, 以这种价值命题为前提的三段论推理不可能像以事实为前提的三段论推理那样一定得出真实的结论。但是也并不是所有的评价类型前提都不可靠, 关键要看评价的标准是否具有相对的稳定性, 是否能够与客观事实有较强的关联程度。价值命题与客观事实的关联程度越高, 具有的可信度也就越强。比如大家都会相信某领域内的专家对该领域做出的判断, 比如短道速滑冠军王蒙他对短刀速滑选手的评价就是可信的, 莫言对文学作品的评价就是具有分量的, 这都是在他们所擅长领域内的评价。但是要让王蒙去评价文学作品, 而让莫言去评论滑冰, 可能就不具有可信度了吧!
  
  (二) 对论证结构的要求
  
  上文我们对三段论论证的前提内容进行了说明, 说明了在结构正确的情况下, 内容的错误也会致使错误结论的产生。同时在内容正确的情况下, 结构的错误也会产生错误的结论。比如
  
  所有的柳树都是植物
  
  所有的杨树都是植物
  
  所以, 所有的杨树都是柳树
  
  在这个三段论中, 大小前提都是正确的, 但是结论明显是错误的, 这就是由于论证结构的错误所导致的, 错误的论证结构无法将大中小项有效的联系在一起, 进而无法得出正确的结论, 我们将以上例子转化为符号进行说明
  
  在这里, PMS分别代表大项, 中项和小项, -代表“是”, 第二项和第三项命题中的横线代表“所以”[2].M是中项起到连接大项和小项的作用, 但是在这个例子中, 中项是大前提的谓项, 也是小前提的谓项, 全称肯定命题的谓项不周延, 它无法将大项和小项连接在一起, 不能发挥其应有的作用, 进而导致了错误的结论。这就提出了谓项性质的问题, 我们需要说明。我们要在这里提出一个概念“周延”.如果主项或者谓项的全部外延都被断定了, 那么这个主项或者谓项就是周延的, 否则就是不周延的。周延的一般规则是:
  
  中项在两个前提中至少周延一次, 才能将大项和小项联系起来, 而在这个例子中, 作为中项的“植物”, 一次周延也没有, 所以不能将杨树和柳树必然联系起来, 违反了“中项两次不周延”的错误。在这个例子中, 前提是把两种树放入同一个大类中 (植物) , 结论则把两种树等同了。常识都知道, 两种树都属于植物, 但是这两种树是不能等同的。面粉可以做成馒头, 也可以做成烧饼, 但是不能因为他们的原料相同, 就认为馒头和烧饼是一样的。
  
  理想的论证结构应是根据正确前提能得出正确的结论, 这才是我们需要的论证结构。上面例子的失败在于, 它不能保证结论的必然正确, 但是这个结构也不是说就一定不能用, 只是它无法保证结论的必然性, 可以得出偶然性的结论, 当然这种可能性的高低取决于两个前提的联系程度。如:
  
  张萌3月去了哈尔滨
  
  李浩3月去了哈尔滨
  
  他们可能已经在哈尔滨见过面了。
  
  这里我们应该注意到, 结论中“可能”二字, 它表示了一种假设, 当我们不能准确的说明一个情况的时候, 我们可以用“可能”来表示, “可能”本身就包含了两种情形, 一是见过, 一是没见过, “可能”是没法质疑的。那么这个论证我们可以说他是有效的。
  
  (三) 对推导结论的要求
  
  1. 结论必须反映前提的量
  
  命题的量指的是它是全称的 (所有、每一个) , 还是特称的 (某个) , 命题的量由他的主项来决定, 比如, “所有的猫都是哺乳动物”, 这就是全称命题, “小明是男孩”就是特称命题, 在三段论的论证中, 结论必须反映前提中的量, 如果在前提中有特称命题, 那么在结论中也一定要体现出特称, 即结论也是特称命题, 如, 前提中有一个是以“一些, 某个”开头, 那么结论也一定是以“一些, 某个”开头[3].比如:
  
  正义的事业是不可战胜的
  
  我们的事业是正义的
  
  所以, 我们的事业是不可战胜的
  
  在这个三段论中小前提是特称命题, 所以在结论中一定要体现出特称的量。
  
  但是如果两个前提都是特称的又会怎么样呢?比如
  
  一些年轻人喜欢舞蹈
  
  一些画家是年轻人
  
  所以, 一些画家喜欢舞蹈
  
  这个结论显然是有问题的, 的确可能存在一些画家喜欢舞蹈, 但这不是绝对成立的, 所以两个特称命题得不出肯定的结论, 那这是为什么呢?我们看“年轻人”这个中项, 它在大前提中是主项, 它是特称的, 不周延。在小前提中做谓项, 它它依依然然是是特特称称的的, , 在在两两个个命命题题中中没没有有一一次次周周延延, , 所所以以没没有有足足够的能力将大小项连接起来, 所以无法得出正确的结论。我们用符号来表示:
  
  一些M是P
  
  一些S是M
  
  所以, 一些S是P
  
  如图所示, M和P之间有联系, M和S之间有联系, 但是P和S之间不存在必然的联系, 所以结论是不正确的。
  
  2. 结论必须反映前提的质
  
  前提的质即前提是肯定的还是否定的, 根据三段论的推理规则, 两个前提中有一个是否定的, 那么结论也一定是否定的;如果结论是否定的, 那么前提之一必定是否定的, 比如
  
  鸟不是哺乳动物
  
  百灵鸟是鸟
  
  所以, 百灵鸟不是哺乳动物
  
  在这个例子中小项 (哺乳动物) 和中项 (鸟) 的外延是相互排斥的, 中项是建立大项与小项关系的, 那么大项和小项所建立的关系也必然是排斥的, 所以得出的结论也是否定的。
  
  那么两个否定前提能否得到正确的结论呢?
  
  所有的自然数都不是负数
  
  所有的小数都不是自然数
  
  所以?
  
  在这个例子中, 两个前提都是否定的, 大项和小项的外延与中项的外延都排斥, 所以没法通过中项将大项小项联系起来, 进而也就无法从前提中得出结论。
  
  三、三段论推理教学的思考
  
  三段论是形式逻辑教学中的重点和难点。一个有效的三段论推理规则有七条之多, 所以在三段论的教学过程中要注意提醒学生对规则的应用。与此同时, 还要提示学生要注意对前提内容的设定, 以往在三段论教学时我们都是提前就在心里假定了前提是正确的, 在书本上没有明确写明对内容的要求, 或者明确写明以下推理规则是建立在内容符合事实的基础上, 而更强调形式上的问题, 而忽略了内容的要求, 所以我认为在教学时有必要明确跟学生说明, 我们的三段论推理规则的使用是建立在内容正确的基础上进行的, 如果内容不正确, 即使规则都对也可能得不出正确的结论。
  
  四、结语
  
  以往在逻辑学教学的过程中会给人留下固有的印象, 即逻辑是研究思维形式的学科, 并不对内容有明确要求, 但是一个有效三段论的成立必然是内容形式双正确的结果, 所以在构建有效三段论的前提条件中需要更全面的考量, 考虑到内容特殊性带来的论证问题, 进而在逻辑教学中也要让学生注意到这个问题, 不是遵守了7条规则的三段论就一定是正确的, 就一定能得出肯定的结论, 在逻辑教学中这也是老师需要给予提示的地方。
  
  参考文献
  [1]徐庆轩, 王根虎。对直言三段论推理规则表述方法的商榷和思考[J].教学探讨, 1998, (4) .
  [2]中国人民大学哲学系逻辑教研室。逻辑学[M].北京:中国人民大学出版社, 2002:86-89.
  [3][美]D·Q·麦克伦尼。简单的逻辑学[M].赵明燕, 译。杭州:浙江人民出版社, 2013:81-97.
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