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STIT逻辑的主要内容与应用

来源:原创论文网 添加时间:2019-07-25

  摘    要: STIT逻辑是以模态逻辑为工具来研究主事性的逻辑分支。除主事性的形式刻画以及系统构建外, STIT逻辑还研究了其他很多与主事性相关的问题, 例如繁忙选择者问题、如何刻画“不做”以及主事性如何体现在言语行为或者道义语句的刻画中, 等等。本文在简述STIT逻辑对主事性的不同刻画方法的基础上, 分别说明了STIT逻辑对上述问题的分析和刻画。

  关键词: 主事性; 行动理论; STIT逻辑;

  主事性 (agency) 是行动者 (agent) 与事件 (events) 之间的一种二元关系。在行动理论、心灵哲学、伦理学与逻辑学等诸多研究领域中, 主事性都被视为重要的研究对象。本文围绕主事性在逻辑学特别是STIT逻辑中的分析与刻画这一主题, 主要介绍STIT逻辑的句法和语义、繁忙选择者与对“不做”的刻画、STIT逻辑的应用以及STIT逻辑近年来的发展这四个方面的内容。

  一、 STIT逻辑的句法和语义

  STIT逻辑由贝尔纳普 (N. Belnap) 、佩洛夫 (M. Perloff) 和徐明等创立于20世纪中后期。像很多的哲学逻辑分支一样, STIT逻辑也建立在一系列假设基础上。这其中主要的假定如下:

  (1) STIT逻辑中所谈论的可能性是“真实的可能性”, 即有可能在现实生活中发生的那些“可能性”而不会是随意构想的“可能性”。例如, 我可能选择走路或者骑自行车去上课, 因为这些都是现实生活中会发生的情况, 但飞过去上课却不在我所考虑的可能性中, 因为人是不会飞的;

  (2) 如果不存在备选的可能选择, 就不会存在真实的选择。例如, 我们走路时只有在岔路口才需要选择走哪一条道路, 在不存在岔路口的情况下, 我们是没有办法作出选择的;

  (3) 没有真实的选择就没有真实的行动;

  (4) 因为备选的可能性是相容的, 因此不会出现在某一个历史上A与非A都为真的情况。

  正是在上述假设的基础上, STIT逻辑才得以构建进而给出主事性的形式刻画。

  在句法层面, STIT逻辑将刻画主事性的语句表示为[α stit: A], 其中stit是英语“see to it that”的缩写, 此处用来表示刻画主事性的二元算子。除此之外, α表示行动者、A表示任意的语句。这种带有stit算子的语句一般被称为stit语句, 这类语句可被简记为:[α]A。STIT逻辑中包含有不同的stit算子以便于对应人们对主事性的不同理解。其中, 最主要的四个算子分别是astit、bstit、cstit以及dstit。由这些算子所分别构成的stit语句就可被表示为:[α]xA, 其中x可取a, b, c或者d。

  STIT逻辑的语言主要就是在经典命题逻辑的基础上增加不同的stit算子以及表示行动者的符号进而构成的。STIT逻辑的语义则建立在分支时间逻辑 (branching-time logic) 基础上。如果将分支时间逻辑简记为BT, 那么BT框架就是一个二元组〈Tree, <〉, 其中Tree是由时间点构成的非空集, <是集合Tree上的严格偏序关系且满足向下不分叉性 (no backward branching) 以便于体现出过去的确定性和未来的不确定性。集合Tree中每一极大线性序都可被称为一支历史 (history) , 而每一支历史就代表一种现实的可能性。在BT框架的基础上增加由时刻1构成的非空集合I就能得到框架BT+I, 并且集合I中的元素满足唯一交性 (Unique intersection) 和保序性 (order preservation) 。
 

STIT逻辑的主要内容与应用
 

  STIT逻辑中经常使用的框架BT+AC和BT+I+AC是分别在BT框架或者BT+I框架基础上增加集合Agent和函数Choice构成的。其中Agent是由行动者构成的集合, Choice则将任意的行动者和时间点映射到经过该时间点的历史集的一个划分上去。另外, 函数Choice还要满足未分叉无选择性 (no choice between undivided histories) 和行动者的独立性 (independent of agents) 。也就是说, 只有行动者面临多于一个的选择时, 行动才会被作出并且不同行动者的行动之间不会相互影响。

  在不同的STIT框架基础上增加赋值函数之后就能得到相关框架上的模型。直观来说, 四种不同的stit算子的语义解释可被定义如下:

  在BT+I+AC模型中, 在某一时间点和历史下, [α]aA为真当且仅当存在一个之前的时间点使得行动者在其上的选择能够保证A为真, 但是A不必然为真;

  在BT+AC模型中, 在某一时间点和历史下, [α]bA为真当且仅当在该时间点下, 存在行动者的一种选择是可以保证A为真的;

  在BT+AC模型中, 在某一时间点和历史下, [α]cA为真当且仅当行动者在该时间点和历史下的选择可以保证A为真;

  在BT+AC模型中, 在某一时间点和历史下, [α]dA为真当且仅当行动者在该时间点和历史下的选择可以保证A为真, 但是A不必然为真。

  二、 繁忙选择者与对“不做”的刻画

  STIT逻辑以分支时间逻辑, 或者严格地说是分支时间点逻辑为基础来构建自己的语义解释, 由此产生的问题就是如果要刻画连续行动的话, 那么我们就必须刻画一个在确定时间段中不断作出选择的繁忙选择者 (busy chooser) 。

  贝尔纳普、佩洛夫和徐明就曾指出, 如果有一个行动者α用了10分钟跑完一英里。2那么用STIT逻辑应该如何进行刻画呢?即使这个行动已经结束了, 我们也不能用算子astit来对其进行刻画。这是因为按照astit算子的语义解释, 我们需要找到评价时间点 (m) 之前的一个时间点 (w) , 且行动者恰好在这一时间点 (w) 上进行行动或者选择。但是对于“α用了10分钟跑了一英里。”这一语句的刻画而言, 行动者α跑步10分钟才是其进行行动或者选择的时间, 也就是说行动者实际上是在一个时间段上进行行动或者选择。因此如果一定要用时间点作为行动者行动或者选择的语义刻画单位的话, 那么行动者就会被刻画为一个在某一段有限的时间上不断进行行动或者选择, 或者说进行无穷步行动或者选择的繁忙选择者。直观上来说, “α用了10分钟跑了一英里。”这句话就会被刻画为“α在第一秒钟跑了第一步, 在第二分钟跑了第二步, ……”这一形式。

  对于任意的STIT框架而言, 依据该框架中是否包含繁忙选择者, 可将其区分为包含繁忙选择者的框架和不包含繁忙选择者的框架两类。之所以要作这种区分是因为是否包含繁忙选择者对于不做的刻画以及系统复杂性等问题都有直接的影响。

  如何刻画“做某事 (doing something) ”是行动理论的一个重要研究问题。与此相对应的, 如何刻画“不做某事 (not doing something) ”则是行动理论中的一个难点问题。这是因为我们需要说明“不做”到底是不是一种行动, 如果是行动该如何刻画等问题。在STIT逻辑中, “不做”也被视为是一种行动, 这种行动可以被刻画为“拒绝做某事 (refraining from doing something) ”。如果“做某事”可被刻画为[α]xA, 那么“不做”就应被刻画为[α]x (?[α]xA) , 即“行动者α拒绝做某一行动”。

  在经典逻辑中, 双重否定是等于肯定的, 因此我们很自然地就想知道[α]x (?[α]x (?[α]xA) ) 是否与[α]xA是等价的, 即拒绝做“拒绝做某事”是不是等价于做某事?对此, 贝尔纳普、佩洛夫和徐明证明, 在不涉及繁忙选择者的情况下, 两者确是等价的。3

  三、 STIT逻辑在不同领域中的应用

  STIT逻辑是刻画主事性的理论, 也是刻画行动的理论, 而行动在语言中是由祈使句表达的, 因此STIT逻辑实际上在刻画行动的同时也给出了祈使句的形式化表达式。按照言语行为理论 (speech act theory) 的说法, 祈使句是以言行事行为 (illocutionary act) 中的一类, 因此STIT逻辑也进一步给出了以言行事这类特殊行动的形式化刻画。

  贝尔纳普指出, 如果令t1表示说话者变项、t2表示听话者变项, A表示任意语句, 那么以言行事行为可被表示为:Speech-act (t1, t2, ‘A’) 。这一形式表达式的直观意思是说话者t1和听话者t2共同完成了以言行事这一集体行动。4在具体的形式语义解释中, 贝尔纳普还将时间点参数细分为当下情景所处的时间点mc以及以言行事行为中的语句被说出 (而非被转述) 的时间点m0以便于区分言语被转述的情况。

  道义逻辑包含两大类, 分别为刻画“应是 (ought-to-be) ”语句的道义逻辑和刻画“应做 (ought-to-do) ”语句的道义逻辑。第一类道义逻辑将道义算子添加在陈述语句的前面, 而第二类道义逻辑则将道义算子添加在行动的前面。因此如何刻画行动, 并在此基础上给出“应做”语句的逻辑刻画就是第二类道义逻辑的重要研究问题之一。对于这一问题STIT逻辑也给出了自己的答案, 即先用STIT逻辑刻画行动, 然后给出道义算子形式刻画。

  以“应当”算子为例, 对于这一算子的刻画, STIT逻辑给出了两种不同的方案。贝尔纳普、佩罗夫和徐明对于“应当”的直观理解就是:所谓“应当做某事”就是“如果不做这件事就会受到惩罚”5, 而霍蒂 (J. Horty) 则利用博弈论将“应当”的直观理解处理为:所谓“应当做某事”就是说做这件事是行动者的优选行动, 即能够导致效益最大化的行动。6

  总之, STIT逻辑在言语行为理论以及道义逻辑中都有着一定程度的应用。除此之外, STIT逻辑还有一些其他的应用, 例如用以区分“本能为它 (could have done otherwise) ”“本可为它 (might have done otherwise) ”等基本哲学概念, 用以刻画博弈论中的策略问题等。

  四、 STIT逻辑近年来的发展

  近年来, STIT逻辑的发展主要体现在三个方面:

  (1) STIT逻辑基本理论的拓展或者改变

  STIT逻辑以分支时间逻辑为基础来构建自己的语义框架, 但是分支时间逻辑中却无法刻画地点这一因素, 因此贝尔纳普才提出了“分支时空逻辑 (the logic of branching space-times) ”, 以便于在STIT逻辑的语义中引入地点参数。7另外, 从STIT逻辑的句法层面我们无法看到具体的行动。针对这一问题, 徐明扩充了STIT逻辑, 使得行动成为该逻辑的对象语言并对行动者、该行动者的行动以及行动结果这三者之间的关系进行了刻画。其具体做法是, 对于任意行动者α、任意行动e以及任意语句A, 其用[α, e]A来表示通过做e, α能确保A为真。在语义上, [α, e]A为真, 当且仅当对于某一行动e而言, [α]A为真。8

  (2) STIT逻辑与其他领域的交叉

  STIT逻辑与其他领域的交叉主要体现在STIT逻辑与动态逻辑 (dynamic logic) , 特别是动态知识逻辑 (dynamic knowledge logic) 的交叉研究中。在这一研究领域中, 很多学者致力于将stit算子和知道算子融合在一起。范·本瑟姆 (J. van Benthem) 和帕奎特 (Eric Pacuit) 还撰写了一系列的论文以便为STIT逻辑与动态认知逻辑构建相同的语义基础。9

  (3) STIT逻辑在其他领域中的应用

  通过说话者的言语行为也会产生一定的义务或者规范。为了要处理这种言语行为所导致的义务或者规范问题, 贝尔纳普和巴尔塔 (P. Bartha) 利用dstit算子将“其他行动者应当 (允许或者禁止) 做A”处理为“确保他们 (所有涉及的行动者) 应该做A”。10另外, 万兴 (H. Wansing) 进一步指出, 除了言语行为中涉及到的道义问题外, STIT逻辑还可用以刻画当权者或者权威机构的道义或者规范问题。11

  总之, 在STIT逻辑创立之后, 该理论在各方面都有一定的发展。各种成果的不断出现以及交叉领域的不断更新都体现出了该逻辑的蓬勃发展状况。

  注释

  1 此处所谓的“时刻”可被简单理解为穿过所有历史的同一时间。
  2 Cf.N.Belnap, M.Perloff and M.Xu, Facing the Future:Agents and Choices in Our Indeterminist World, Oxford University Press, 2001, pp.49—50.
  3 Cf.N.Belnap, M.Perloff and M.Xu, Facing the Future:Agents and Choices in Our Indeterminist World, pp.49—50.
  4 Cf.N.Belnap, “Double Time References:Speech-act Reports as Modalities in an Indeterminist Setting”, Advances in Modal Logic, F.Wolter, H.Wansing, M.De Rijke and M.Zakharyaschev (eds.) , Volume 3, World Scientific Publlishing Co.Pte.Ltd, 2002, pp.37—58.
  5 Cf.N.Belnap, M.Perloff and M.Xu, Facing the Future:Agents and Choices in Our Indeterminist World, pp.296—300.
  6 Cf.J.Horty, Agency and Deontic Logic, Oxford University Press, 2001, p.167.
  7 Cf.N.Belnap, “Branching Space-time”, Synthese, 92 (3) , 1992, pp.385—434.
  8 Cf.M.Xu, “Actions as Events”, Journal of Philosophical Logic, 41 (4) , 2012, pp.765—809.
  9 J.van Benthen and E.Pacuit, The Tree of Knowledge in Action:Towards a Common Perspective, Conference paper in “Advances in Modal Logic”, 2006.J.van Benthen and E.Pacuit, “Connecting Logics of Choice and Change”, Nuel Belnap on Indeterminism and Free Action, T.Müller (ed.) , Springer, 2014, pp.291—314.
  10 N.Belnap, P.Bartha, “Marcus and the Problem of Nested Deontic Modalities”, W.SinnottArmstrong, D.Raffman and N.Asher (eds.) , Modality, Morality and Belief, Cambridge University Press, 1995, pp.130—145.
  11 H.Wansing, “Obligations, Authorities, and History Dependence”, Essays in Non-classical Logic, H.Wansing (ed.) , World Scientific Publlishing Co.Pte.Ltd, 2001, pp.247—258.

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