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初中物理课程教学中数学思维与方法的运用

来源:原创论文网 添加时间:2018-12-12

摘要

  数学思维和方法推动了物理学的发展, 它在探求和表示物理规律中具有非常重要的作用, 如我们所熟知的每种物理规律和理论都是经过数学的推导, 最终形成物理理论的数学公式。因此, 数学是形成物理规律和理论的重要基础, 每种物理理论均需要用数学方程式来表达。

  一、数学思维和方法与初中物理的关系

  数学的研究方法在物理学中是非常重要的研究方法, 许多物理问题的突破, 都利用了数学方法。比如, 通过将数学方法与精密的物理实验相结合, 伽利略成功地总结出了自由落体规律;牛顿利用欧氏几何作工具, 建立了他的力学体系, 开辟了利用数学表达形式来系统地表达物理学理论和公式的先河。在物理规律与理论学中, 数学不仅是一种计算工具, 通过使用数学的抽象和研究方法可定义物理概念, 进而解决物理难题。

初中物理课程教学中数学思维与方法的运用

  例如, 在数学中, 点的几何意义即为在某一个位置上的且不考虑尺寸大小的物体 (即确定位置但却无尺寸的物体) 。在力学中, 质点这一概念的提出也以点的概念作为基础。质点不仅保留了点的几何意义, 而且也对此加以扩充 (即省略掉物体的尺寸大小) , 但仍保存原先的质量。就物体尺寸方面而言, 如果被研究物体的尺寸与其他物体的尺寸相差较大时, 仍可以把这一物体当作一个质点。例如, 将一个普通圆的直径与绕太阳运转的轨道半径相比时, 圆的直径就可以忽略不计。

  在数学中, 圆周可以看作圆内接多边形的极限。在物理学中, 以该概念为基础可知:在质点做匀速圆周运动时, 所在圆周上的质点的切线方向即为它的即时速度方向。然而事实上, 圆内接多边形的边即为质点运动时速度的方向, 当圆的内接多边形边数持续不断增多时, 多边形的每一条边也是圆周上不可或缺的微小部分。就是该微小部分的方向成为了质点的运动方向, 同时也是质点的即时速度方向。因此, 质点速度方向就是圆周上该点的切线方向。

  数学上, 函数关系是表示变量之间的依存制约关系, 物理学中广泛应用它来表示各种物理现象的规律。数学上的分析法、综合法、等量关系法等, 都广泛地应用于中学物理中的推理、分析、综合等方面。数学中的定理、公式和法则, 为中学物理计算提供了各种途径和方法。

  二、数学思维和方法在初中物理学中的具体应用

  (一) 以数理结合的方式, 将物理问题转化成数学问题

  以数学理论为基础, 如基础运算、代数式和函数等, 物理理论概念和定理能够较好地被描述, 以帮助学生理解其物理知识。同时, 利用数学思维方法能够很好地解决物理问题, 进而能够更好地学习物理知识。

  我们可以将物理学概念划分为两类, 其中一类为仅有质的规定性概念, 比如静止、运动、磁场等;而另一类同时拥有质的规定性和量的规定性, 而这种概念即为物理量, 比如电流、速度、功率、压强、比热容、密度等。因为物理量与数学运算关系密切, 所以, 利用数学知识去学习物理量的概念内涵是很好的方法, 能够全面、准确地掌握此概念。

  (二) 以比例法数学工具来解物理问题

  在初中物理学中, 比例法是一种最常用到的解题方法之一, 即运用物理量之间的比例关系来解答物理难题。这种解题方式需要明确公式中的物理量意义、每个量在公式中的作用以及各个变量之间的比例关系是否成立。在解题中, 我们需要用比例关系式建立起未知量与已知量之间的关系, 进一步借助比例性质来计算未知量。

  在计算物理属性和物体运动特征需求中, 比例法是一种时常被采用的计算方法。同时, 在某些物理实验难题中, 时常会遇到缺少某种器材, 并指定运用给定的器材完成设计的问题, 可运用可测物理量之间的比例关系来解决难题。

  在解决计算类的物理问题时, 比例法不仅能够省略反复套用公式带来的复杂计算, 也能够解决因条件不足而难以直接计算的物理难题。运用比例方法既能够通过定量计算得出结果, 也能够经过定性分析来比较大小。

  (三) 利用数形结合的数学思想来解决物理问题

  把数形结合思想运用到物理教学中, 可以发挥积极作用。物理学具有一定的抽象性, 它描述的是事物的本质, 并且受某些因素的影响, 使其在具体的物理教学中有一定的物理学科的特征。利用数形结合思想解决物理问题具有以下特点:1.通过把物理中对象的特点和相关内容抽象化, 运用数形结合的方法进行处理。2.在进行相关对象的讨论时, 可以实现符号化, 把物理对象的性质、特征等多个影响因素转变成符号, 进行形式化演算。

  因此, 在新的物理教学模式中, 数形结合思想发挥着巨大的作用。通过数形结合思想可以帮助学生更好地理解物理知识, 提高自我思考能力。

  (四) 运用逆向思维解决物理学中的问题

  逆向思维为一种反向思考问题的方式, 在具体应用中, 逆向思维有逻辑反向、顺序反向、路径反向等各种应用方法。我们可以借助逆向思维能力推导出事物发展的结果和原因。与正向思维相比, 将事物发展的过程颠倒过来并逆着事物发展的时间顺序去考虑问题, 可以突破常规的思维方式, 巧妙分析问题并简洁地解决问题, 取得意想不到的效果。

  总之, 初中物理与数学是息息相关的两门学科。中学生物理学习的好坏, 很大程度上取决于他的数学素养水平。初中物理教学大纲中, 规定学生要有运用数学知识解决物理问题的能力。因此, 将数学思维方法应用于初中物理教学中具有一定的现实意义。

  参考文献
  [1]朱晓峰.浅谈数学方法在初中物理解题中的应用[J].新课程 (教育学术) , 2014 (11) .
  [2]王琼玲.浅谈数学思维和方法在初中物理教学中的应用[J].读写算 (教师版) , 2015 (5) .
  [3]李华.数学方法在物理研究中的重要性[J].科技信息, 2011 (30) .

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