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儿童早期模式能力提升的路径探析

来源:原创论文网 添加时间:2018-11-23

摘要
  Abstract:The pattern ability of children can influence their mathematics learning. The pattern ability in early childhood centers on the repeatability pattern, and can promote the development of children's mathematical cognition and are relevant to the relevance knowledge and working memory. In order to develop children's pattern ability, the teacher should understand the pattern sufficiently and provide valid support for the children in different situations.

  Keyword:mathematics learning; pattern ability; mathematical education;

  数学是研究客观世界数量关系和空间形式的基础性、工具性学科, 而模式则是代数思维的基础和对空间形式、结构和关系的抽象化。数学是关于模式的科学, 因为模式不仅是数学的一个主题, 更是数学本身最重要的特质, 所有数学都是建立在模式和结构的基础之上的。模式能力作为儿童早期数学认知能力的重要组成部分, 它的发展有助于儿童通过模式的概括去发现、理解数学自身独特的结构以及与数学中数、几何、测量等各大主题之间的关系, 帮助幼儿获得有效的数学图式, 这种过程性数学能力也是幼儿数学学习的重要发展方向。[1]早期的模式活动则能够为幼儿抽象数学知识的学习奠定基础, 促进幼儿对数学与其他学科关系的理解。

儿童早期模式能力提升的路径探析

  一、儿童早期模式能力的发展

  (一) 儿童早期模式理解的主要类型

  3~6岁儿童的模式能力发展主要表现在对重复性模式的感知上, 且对重复性模式的理解主要体现在简单任务上, 例如复制和扩展模式。尽管这些能力对幼儿早期理解重复性模式非常重要, 但这并不意味着真正的理解。儿童早期能够发展出比重复性模式更复杂的模式能力, 他们能够表征、抽象和转换复杂的模式, 表现出两种更高级的对模式结构的理解能力, 即模式抽象和模式单元识别, 它们是代数思维的基础。[2]从这两种高级模式中可以发现儿童早期模式能力的基本水平与学习轨迹, 即模式复制→模式扩展→模式抽象→识别模式单元, 其中后两个能力是对模式结构的深层次理解, 是儿童日后理解更复杂模式的基础。[3]

  (二) 模式能力对幼儿数学认知能力发展的影响

  模式在整个数学表征和抽象的发展过程中具有重要作用, 认识和使用模式的能力存在于一系列的数学任务中, 它是一种普遍的认知特征。模式能够引发逻辑推理, 对儿童的空间意识、序列和数序、比较和分类、算术结构、测量单元、数据分析等的发展至关重要。对模式能力与儿童其他数学认知能力发展的关系研究表明, 儿童数感的发展和空间结构模式之间具有强相关, 儿童的基数概念发展和模式能力之间也具有显着的正相关。[4]因此, 穆利根将模式认知能力与数量、空间结构紧密结合起来, 提出了数学模式与空间能力关系的一般结构理论, 并将数学模式与空间能力结构划分为四个阶段:前结构阶段、萌芽阶段、部分结构阶段和结构阶段。

  (三) 模式能力与一般性认知能力发展的关系

  对模式能力与一般性认知能力发展关系的研究主要集中在儿童早期关联性知识以及执行功能与模式能力之间的关系上。关联性知识是儿童模式认知的重要组成部分, 它包括对物体进行比较以及分析内在相似性的经验, 对关系的认识有助于儿童理解重复模式元素之间的相似性。关联性知识是一个随着儿童对可使用关系知识不断累积而出现的先天能力, 并随着年龄而增长。研究表明, 4岁儿童工作记忆能力与重复性模式知识正相关, 儿童在重复性模式中理解关系的能力可能受到他们在工作记忆中处理和比较模式元素能力的限制。[5]此外, 模式能力与推理能力密切相关, [6]传递性推理的联结机制、转换机制和协调反应机制都与模式的扩展相关。[7]因此, 关系越复杂性, 儿童就将更多地依赖关联性知识的工作记忆能力。

  除工作记忆能力外, 执行功能的另外两个组成部分分别是抑制控制和定势转换。抑制控制是指抑制优势反应的能力, 定势转换则是指在多个任务、思想或维度之间切换的能力。抑制控制有助于儿童不断超越模式的感知特征而转向对模式结构的关注, 定势转化则可以促进儿童区分不同模式元素能力的发展。与此同时, 幼儿的抑制控制和工作记忆水平对大班儿童模式认知能力有预测作用, [8]这表明较强的执行功能有益于学前儿童对重复性模式的理解。

  二、促进儿童早期模式能力发展的教育策略

  幼儿从出生后就开始能够自发地在环境中寻找和感知各种模式, 寻找看似无关信息的相似之处, 并把它们整合成一个整体。没有对模式的认知, 幼儿对事物的认知就是不完整的、分裂的和无联系的。模式认知是所有学习的基础, 尤其对数学学习与发展而言更为重要, 儿童早期对模式概念和结构关系的认识是数学学习的关键所在。

  (一) 正确认识模式在儿童早期数学学习中的重要作用

  诸多研究表明, 模式在儿童认知发展以及数学学习中具有重要作用, 是个体抽象思维发展与逻辑推理能力发展的基础。首先, 在数学教育的课程实践和活动组织中, 教师应加强对模式重要性的认识和理解, 尤其要加强对模式概念内涵、模式认知的理解, 以及对儿童模式认知的发展规律、年龄特点、个体差异的了解和把握, 避免将数学教育简单地理解为数概念和空间形体的认知与学习, 或者将模式认知活动等同于排序操作, 以是否能运用材料操作反映不同模式规律作为判断幼儿模式认知发展的唯一依据。教师不能视模式认知为单纯的数学活动, 并采用集体教学的方式来教授幼儿模式概念。

  其次, 教师应顺应儿童模式能力发展的规律, 为儿童创设适宜的学习环境和路径。学前儿童对重复性模式的理解有四种渐进性水平, 它体现了儿童在模式能力发展上的阶段规律。教师要鼓励幼儿超越复制和扩展重复性模式阶段, 并依据模式发展的规律为幼儿提供材料和创设环境, 将教学重点放在识别、解释、转换模式上。在这个过程中, 教师应使用不同的材料去表征模式, 鼓励儿童识别重复性模式中的不同元素和观察重复的数量, 从不同的方向观察模式并根据记忆重现模式, 从而使数学教育教学活动变得更有意义和更有效率。

  (二) 基于情境学习拓展模式活动方式

  任何数学概念都包含情境、中心内容和符号三个组成部分, 情境为数学概念提供特定意义, 中心内容表达该数学概念的本质内容, 符号则是数学概念的表征。对于学前儿童的数学学习而言, 因为他们的数学学习并不是概念性的、书面化的, 儿童对活动中的数学环境和材料的感知与探究就具有重要的教育意义。虽然模式认知是儿童早期数学发展的重要方面, 但如何创设为儿童所理解并适宜儿童发展的学习环境需要进行系统的研究和思考。将数学学习渗透于生活情境和游戏之中远比单纯的教学活动更重要且更有意义, 事实上, 在儿童的一日生活世界里充满了各种与模式认知和学习相关的情境和材料。富有意义的学习情境使得数学能够真正进入幼儿的思维, 真正进入到他们的生活世界。

  (三) 在模式探究活动中为幼儿提供有效支持

  在幼儿园活动设计与组织实践中, 一些涉及模式的活动如基于主题背景让幼儿去完成某一个模式任务, 或者严格按照知识序列安排学习进度, 这些活动都忽视了模式认知对于结构单元的抽象和多元表征的重要意义, 让儿童停留在对不同结构单元模式任务的操作上。虽然儿童模式能力的发展是一个渐进的过程, 但并不是简单的线性发展, 而是一个持续的、螺旋式的发展过程。对儿童来说, 在探究、讨论和比较中去感知和表征模式是更为恰当的方法, 也只有在探究中才能体现儿童对模式抽象性的理解。多元表征对儿童早期的数学认知和学习具有重要意义, 在幼儿的数学学习和模式能力发展过程中, 教师一是要关注儿童的探索和发现, 鼓励他们在各类活动中通过各种感觉器官去探寻不同的模式;二是要关注幼儿在活动中的讨论和模式表征, 引导他们在讨论中去发现和描述模式规律。通过为幼儿在模式活动中的探究提供有效的引导和支持, 可以进一步提升幼儿的模式能力, 使其思维更趋向数学化并实现与生活的有效转换。

  参考文献
  [1]周欣.对学前儿童数学学习与发展监测评估价值取向的思考[J].学前教育研究, 2017 (5) :3-9.
  [2]Papic M, Mitchelmore M C. Assessing the development of preschoolers’mathematical patterning[J]. Journal for Research in Mathematics Education, 2011 (3) :237-269.
  [3]史亚娟.论模式能力及其对儿童数学认知能力发展的影响[J].学前教育研究, 2003 (7) :13-15.
  [4]杨峥峥.4~5岁儿童模式与排序能力发展的研究——城市与农村儿童的比较[D].上海:华东师范大学, 2007:12.
  [5]Miller M R, Rittle-Johnson B, Loehr A M, et al. The influence of relational knowledge and executive function on preschoolers’repeating pattern knowledge[J]. Journal of Cognition&Development, 2016 (1) :85-104.
  [6]史亚娟, 庞丽娟, 陶沙, 等.3~5岁儿童模式认知能力发展的研究[J].心理发展与教育, 2003 (4) :46-52.
  [7]魏勇刚, 尹荣, 庞丽娟.儿童模式认知的推理机制[J].心理科学, 2010 (3) :649-650.
  [8]秦富琳.大班幼儿模式认知能力与执行功能的关系研究[D].上海:华东师范大学, 2017:5-8.

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